Rodil se je leta 1748 v Grenoblu kot deseti izmed petnajstih otrok. Z družino je bilo v sorodu več duhovnikov in redovnikov, zato ni čudno, da je poleg dobre domače vzgoje prav njihov zgled vplival tudi na Frančiška, da je vzorno preživel mlada leta in si pridobil plemenit značaj. Po končani srednji šoli se je odločil najprej za duhovniški, potem še za redovniški poklic. Stopil je v misijonsko družbo sv. Vincencija in čez dve leti postal duhovnik. Poslali so ga učit bogoslovce v mesto Annecy. Po petnajstih letih je prišel v Pariz in prevzel odgovorno službo voditelja novincev v glavni misijonski hiši.

Tiho življenje in delo je uničila francoska revolucija. Prva žrtev je bila pariška hiša misijonarjev pri sv. Lazarju (od tod ime »lazaristi«). Ponoči 12. julija 1789 je pred njo pridrvelo kakih 4000 revolucionarjev in jo deloma izropalo deloma razrušilo. Četudi se je divjanje pozneje nekoliko umirilo, so vendar člani družbe zaslutili, da jim v domači deželi za dolgo ne bo več mogoče delovati. Frančišek je prosil vrhovnega predstojnika, naj mu dovoli oditi v misijone na Kitajsko. Ta je prošnji ustregel. V spremnem pismu so svetnika takole predstavili: »Gospod Clet združuje v sebi vse darove, ki jih more kdo želeti: pobožnost, učenost, zdravje, ljubeznivost, skratka: izvrsten mož je.«

Potovanje na Kitajsko je bilo takrat polno nevarnosti in seveda dolgotrajno: pol leta na morju in mesec po suhem. Frančišek je najprej deloval eno leto v pokrajini Kiangsi. Ni hotel prehitro krščevati, češ da je pogane na krst treba temeljito pripraviti. Nato so ga poslali v obširno pokrajino Hukuang, kjer je ostal do svoje mučeniške smrti. Pokrajino so sicer imenovali »kitajska žitnica«, toda siromaki so od tega malo imeli. Frančišek je svojemu bratu opisal njihovo revščino; tudi borna kočica, v kateri je stanoval, ni bila nič boljša, po pravici jo je imenoval »slamnati grad«.

Zaradi znanega »obrednega spora« so bile razmere za misijonarje na Kitajskem tedaj zelo hude. Zdaj je vzplamtelo preganjanje v eni, zdaj v drugi pokrajini. 18. februarja 1820 je umrl mučeniške smrti tudi Frančišek.

Njegov spomin obhajamo 17. februarja.