Zase pravi, da zaradi svojega zanimanja za zgodovino in umetnost ni najbolj tipičen matematik. A magister Gregor Pavlič, dolgoletni profesor matematike na Škofijski klasični gimnaziji v Šentvidu in Gimnaziji Vič ter (so)avtor mnogih učbenikov in priročnikov za matematiko, matematike tudi po upokojitvi ni postavil na stranski tir. Pred nekaj leti je izšla njegova knjiga o številih Na vrtiljaku števil (MK, 2019), predlani pa še knjiga o geometriji Na križpotju oblik (Vida, 2024) – v obeh matematika elegantno podaja roko ne le zgodovini, umetnosti, glasbi, naravi in sodobnim tehnologijam, ampak tudi življenju nasploh. Kot diakon pri frančiškanih na Tromostovju in organist – končal je tudi šolanje kitare na Srednji glasbeni šoli v Ljubljani – pa profesor Pavlič matematiko odkriva tudi v glasbi.

Profesor Pavlič matematiko odkriva tudi v zgodovini, umetnostni, glasbi in naravi.

Neskončnost je nekaj, česar človeški um pravzaprav ne more zaobjeti. Zasledila sem, da je tudi v matematiki neskončnost (oziroma več vrst neskončnosti) eden od pojmov, ki ljudem dela težave. Kaj ta matematična neskončnost govori o Bogu?

Z neskončnostjo v matematiki so se začeli ukvarjati šele na prehodu iz 19. v 20. stoletje. Prej se je vedelo, da neskončnost obstaja, ker če sledimo naravnim številom: ena plus ena plus ena …, nikoli ne pridemo do konca. Takšna neskončnost se imenuje števna neskončnost. Druga vrsta neskončnosti pa je neštevna, recimo na intervalu od 0 do 1 je neskončno mnogo realnih števil. In čeprav ta interval še tako zmanjšamo, je na njem še vedno neskončno mnogo realnih števil. In ta neskončnost človeka presega, je sinonim za tisto, kar je za človeka neobvladljivo, v Bogu pa obstaja. Zato je neskončnost neke vrste sinonim za Boga. Le Bog zaobjema vsa števila.

Že živali imajo čut za števila, pišete v svoji knjigi Na vrtiljaku števil. Kdaj in v kak namen pa so števila začeli uporabljati ljudje?

Res je, recimo ptice znajo preveriti, ali še imajo toliko jajc v gnezdu, kot jih je bilo na začetku. Ljudje pa so začeli števila uporabljati zato, ker je človek po naravi zbiratelj, imeti želi čim več. In da vidi, koliko nečesa ima, mora to prešteti. Zgodovinarji menijo, da se je štetje začelo tako, da je neki lovec za vsak plen naredil zarezo na kost. Arheologi so v gorovju Lebombo v Afriki našli kost, pavijanovo stegnenico, staro več kot 35.000 let, na kateri je 29 zarez.

Ljudje so začeli števila uporabljati zato, ker je človek po naravi zbiratelj, imeti želi čim več.

Sama števila so se torej začela s štetjem, zapis števil pa je nastal potem, ko je bilo treba primerjati, npr. 5 koz zamenjam za 5 vreč žita. Najprej so verjetno pisali pikice, črtice, Egipčani so imeli slikovno pisavo, Rimljani so pisali s pomočjo abecede, pozneje se je v Indiji razvil pozicijski način pisave števil z desetimi števkami, ki ga uporabljamo še danes. To je bil neverjeten korak naprej! Ker so pisali pozicijsko in ponekod morali pustiti prazen prostor, so izumili tudi znak za število nič.

V matematiki poznamo srečna in nesrečna, prijateljska, narcisistična, družabna, parazitska, osamljena … števila, a vam so od vseh naljubša Fibonaccijeva. Zakaj prav ta števila? In zakaj zlati rez imenujete Božji prst?

Oboje je povezano – Fibonaccijeva števila in zlati rez. Zlati rez dobimo, ko celoto razdelimo na dva dela tako, da je celota proti večjemu delu enaka večjemu delu proti manjšemu delu. Fibonaccijevo zaporedje pa dobimo, ko vsota prejšnjih dveh števil da naslednje število (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …). V obeh primerih pridemo do zlatega števila, ki je približno 1,62.

Najbolj zanimivo je to, da je zlati rez skrit povsod v naravi. Recimo na obrazu je razdalja od brade do nosu in od nosu do temena, na telesu od pete do popka in od popka do temena, na roki se ga da pokazati na več deset načinov, zato je roka tudi tako gibčna in so se morali truditi, da so naredili robotsko roko. Nekatere polžje hišice imajo obliko zlate spirale, v nekaterih sončnicah so semena postavljena v špirale, ki potekajo v dveh smereh – obe števili, ki ju dobimo, sta iz Fibonaccijevega zaporedja. Tudi koti, pod katerimi rastejo veje nekaterih rastlin, da bi dosegle čim več sonca, tvorijo Fibonaccijevo zaporedje. V naravi je tega res veliko. Zato Fibonaccijevo zaporedje oziroma zlati rez vidim kot Božji prst, dar Svetega Duha.

Fibonaccijevo zaporedje oziroma zlati rez vidim kot Božji prst, dar Svetega Duha.

Vse, kar je v zlatem rezu, je našim očem na pogled najbolj prijetno. Enako velja za slikarstvo, kiparstvo in arhitekturo – v zlatem rezu so narejeni npr. atenski Partenon, Eiflov stolp, Notre Dame, Plečnikovi kelihi … Z raziskavami so ugotovili, da je v zlatem rezu napisane tudi veliko glasbe (npr. Bela Bartok). Celo navodila za izdelavo skrinje zaveze v 2. Mojzesovi knjigi vsebujejo zelo dober približek zlatega reza.

Diplomirali in magistrirali pa niste iz Fibonaccijevih števil, temveč iz praštevil. Zakaj so pomembna praštevila?

Praštevila so števila, ki imajo samo dva delitelja, sebe in število 1. Danes so nepogrešljiva za zaščito v bančništvu, kriptografijo – za kodiranje uporabijo produkt velikih praštevil, tako da še tako dober računalnik melje predolgo, da bi lahko iz produkta nazaj dobil faktorja, med tem pa praštevila že zamenjajo. Zadnje odkrito praštevilo ima toliko števk, da če bi ga zapisali, bi imela knjiga približno 12 tisoč strani. To je nepojmljivo!

Članek lahko v celoti preberete v reviji Božje okolje (2/2026). Spremljajte spodbudne misli iz Božjega okolja na Facebook profilu Verujem.